Игорь Цуканов закончил в 1984 году Московский Государственный Университет по специальности «математическая экономика» и получил докторскую степень в области международных финансов в Институте Международной Экономики Российской академии наук.  В 1992 году основал инвестиционный банк «Группа ЦентрИнвест» со штаб квартирой в Москве и отделениями в Нью-Йорке, Лондоне и Киеве и руководил им в течение 15 лет.  В настоящее время является председателем английской благотворительной организации Tsukanov Family Foundation (TFF), которая осуществляет проекты в области образования, музыки и искусства.


В течение многих лет TFF сотрудничает с ведущими российскими музеями. В рамках спонсорской программы Государственной Третьяковской галереи, которая была создана при поддержке Цуканова более 20 лет назад, TFF ежегодно финансирует приобретения работ современных российских художников. В 2011 году в партнерстве с Московским Музеем Современного Искусства TFF организовал ретроспективную выставку Леонида Сокова - одного из основателей движения соц-арт.  В 2015 году там же, при поддержкеTFF, была организована еще одна выставка двух легендарных художников абстракционистов – Владимира Немухина и Лидии Мастерковой.


Заключив долгосрочное партнерское соглашение с Галереей Саатчи (Лондон), TFF организовал в 2013 году крупнейшую выставку российского послевоенного искусства «Из-подо льда: Московское искусство 1960-80 х годов», которую посетили свыше 700,000 зрителей.  Выставка вошла в число пяти наиболее посещаемых выставок этого года в Лондоне, Париже и Нью-Йорке.  В 2015 году совместный проект TFF и Галереи Саатчи «Восток встречается с Западом: пост-поп арт» собрал 250 работ 100 художников США, Великобритании, Китая и России.  В ноябре 2017 года TFF и Галерея Саатчи анонсировали новый проект – «Арт-Восстание: постсоветский акционизм 1990-2010».  TFF также оказывал поддержку целому ряду крупнейших выставок, в числе «Россия и искусство: Времена Толстого и Чайковского» (2016) в Национальной портретной галереи (Лондон).


В области арт-образования TFF организовал стипендию имени Олега Васильева для российских художников и кураторов, приезжающих в Школу Искусств Йельского университета (США) с лекциями и семинарами, а также финансирует программу обмена студентов между Школой Искусств Голдсмит (Лондон) и Институтом Современного Искусства (Москва).
Игорь Цуканов собрал одну из самых значительных мировых коллекций российского искусства 1960-2000 х годов, которая представлена на www.TsukanovArtCollection.com. В 2016 году 10 работ из этой коллекции были подарены Музею Помпиду (Париж).


Игорь Цуканов является членом Комитета развития Итон Колледж (Англия), международного совета Музея Помпиду, входит в состав Попечительского совета Мультимедиа Арт Музея Москвы и Королевской Оперы (Лондон).  Ранее он также являлся членом Комитета по России и Восточной Европы Тейт Модерн и Совета директоров Эрмитаж Фаундейшн (США).